Question

4．以v₀的速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時，則（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時速度為v₀
• C． 運(yùn)動的時間$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運(yùn)動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、豎直分位移與水平分位移大小相等，有v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，所以運(yùn)動的時間為t=$\frac{{2v}_{0}}{g}$，此時豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．故A錯誤，C正確．
B、平拋運(yùn)動瞬時速度的大小為v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{{+v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤；
D、此時水平方向上的位移的大小為x=v₀t=$\frac{{{2v}_{0}}^{2}}{g}$，由于此時豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時物體運(yùn)動的位移的大小為$\sqrt{2}x=\frac{{{2\sqrt{2}v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法，平拋運(yùn)動可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．且分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．