Question

如圖甲所示，光滑水平面上有一個(gè)單匝均勻正方形銅線框，錢框質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為a，總電阻為R．垂直于水平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)左、右邊界相互平行，相距為b（b＞3a）．線框的MN邊與磁場(chǎng)邊界平行．在垂直于MN的水平恒力F作用下線框水平向右運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)MN邊以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t₀時(shí)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，t=3t₀時(shí)線框MN邊以速度v₀離開(kāi)磁場(chǎng)．v-t圖象如圖乙所示．（　�。�

A．t=0時(shí)，線框MN邊兩端電壓為Bav0

B．t0時(shí)刻線框的速度為（v0-2Ft0）/m

C．線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間速度一定比t0時(shí)刻線框的速度大

D．線框在開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為F（a+b）

Answer 1

A．t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Bav₀，則MN的兩端電壓為 U_外=

3

4

E=

3

4

Bav₀，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖象可知在t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)，線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不受安培力，合力等于F，則在t₀時(shí)刻線框的速度為v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

．故B正確．
C．線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程與進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程完全相同，線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間速度一定與t₀時(shí)刻線框的速度相等，故C錯(cuò)誤．
D．因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t₀時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間速度與t₀時(shí)刻的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)克服安培力做的功和離開(kāi)磁場(chǎng)克服安培力做的功一樣多．根據(jù)動(dòng)能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以線框穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生的電熱為2Fb，故D錯(cuò)誤．
故選B．