Question

11．如圖所示為一交變電流的圖象，其中前半個周期為正弦波，則該交變電流的有效值為多大？

Answer 1

分析 根據交流電有效值的定義可知，只要在相同時間內交流電產生的熱量與直流電產生的熱量相同，則直流電的數值即為交流電的有效值．

解答 解：交變電流一個周期內通過電阻R上產生的熱量Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$；
則由交流電有效值的定義可知：Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；
答：該交流電的有效值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；

點評 本題考察的是根據交變電流有效值的定義計算有關交變電流的有效值．要注意利用好電流的熱效應