Question

質量為m=3kg的木塊，放在水平地面上，木塊與地面的動摩擦因數μ=0.5，現對木塊施加F=30N，方向與水平方向成θ=370的拉力，如圖所示，木塊運動4s后撤去拉力F直到木塊停止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）撤去拉力F時木塊的速度為多大；
（2）木塊在水平面上運動的位移為多少．

Answer 1

（1）分析物體的受力情況，設勻加速運動的加速度為a₁，則由牛頓第二定律得
    Fcosθ-f=ma₁
    N+Fsinθ=mg
又f=μN
聯立得，a₁=

1

m

[Fsinθ-μ（mg-Fsinθ）]
代入解得，a₁=6m/s²
則撤去拉力F時木塊的速度為v=a₁t₁=6×4m/s=24m/s．
（2）物體做勻加速運動通過的位移為x₁=

vt1

2

=

24×4

2

m=48m
撤去拉力F后物體的加速度大小為a₂=

μmg

m

=5m/s²．
由0-v²=-2a₂x₂，得x₂=57.6m
故總位移為x=x₁+x₂=105.6m
答：
（1）撤去拉力F時木塊的速度為24m/s；
（2）木塊在水平面上運動的位移為105.6m．