Question

影響加速度的因素是物體的質(zhì)量及其所受合外力，現(xiàn)用氣墊導(dǎo)軌裝置探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，如圖1所示．滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌上的小孔噴出的氣流使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，使滑塊所受的摩擦力減小到可以忽略不計(jì)的程度．光電門可顯示滑塊上細(xì)窄擋光條經(jīng)過光電門的時(shí)間，經(jīng)過光電門1和光電門的時(shí)間分別記為t₁ 和t₂，擋光條寬度為d，兩光電門間距為x．
（1）保持滑塊質(zhì)量不變，讓滑塊在砝碼拉力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，通過增減砝碼的數(shù)量來改變拉力的大小，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，在表1中記錄下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行分析．
表1 滑塊質(zhì)量不變時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（滑塊質(zhì)量M=0.5kg/g=9.8/s²）

實(shí)驗(yàn)第次	砝碼盤和砝碼質(zhì)量 m/kg	滑塊所受拉力的近似值 F/N	滑塊通過光電門1的速度 V1/（m?s-1）	滑塊通過光電門2的速度 v2/（m?s-1）	兩光電門間的距離 x/m	滑塊加速度的計(jì)算值 a/（m?s-2）
1	0.005	0.049	/	/	/	0.10
2	0.010	0.098	/	/	/	0.20
3	0.015	0.147	/	/	/	0.29
4	0.020	0.196	/	/	/	0.41
5	0.025	0.245	/	/	/	0.49

①滑塊經(jīng)過光電門1的速度計(jì)算式v₁=

 

，滑塊的加速度計(jì)算式為a=

 

；
②在此實(shí)驗(yàn)中，需要保證在增加砝碼時(shí)M＞＞m，這樣做的目的是

 

；
③依表1中的數(shù)據(jù)，在圖2中坐標(biāo)系中做出a-F圖象，并寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

 

．
（2）保持滑塊的受力不變，通過在滑塊上增加或減少橡皮泥來改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)多次，按表2中各項(xiàng)物理量記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
表2 滑塊所受拉力不變時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（拉力F=0.147N）

實(shí)驗(yàn)第次	滑塊（含橡皮泥）的質(zhì)量 M/kg	滑塊（含橡皮泥）質(zhì)量的倒數(shù) 1 M /（kg-1 ）	滑塊通過光電門1的速度 v1/（m?s-1 ）	滑塊通過光電門2的速度 v2/（m?s-1 ）	兩光電門間的距離 x/m	滑塊加速度的計(jì)算值 a/（m?s-2）

運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，建立合適的坐標(biāo)系能直觀的表達(dá)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論來，請(qǐng)你以表2為依據(jù)，縱坐標(biāo)為加速度a，橫坐標(biāo)物理量應(yīng)該為

 

，理由是

 

．

Answer 1

分析：（1）①擋光條與滑塊經(jīng)過光電門的時(shí)間之比是滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出滑輪的加速度表達(dá)式；
②當(dāng)滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量時(shí)，可以近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等與砝碼的重力；
③應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出a-F圖象．
（2）應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，圖象是直線時(shí)，圖象最簡(jiǎn)單、直觀，根據(jù)牛頓第二定律求出函數(shù)表達(dá)式，然后答題．

解答：解：（1）①滑塊經(jīng)過光電門1的速度計(jì)算式v₁=

d

t1

，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的速度v₂=

d

t2

，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，滑塊的加速度計(jì)算式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

．
②當(dāng)M＞＞m，可以近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于砝碼及砝碼盤的重力；由圖象可知，在質(zhì)量一定時(shí)，a-F圖象是正比例函數(shù)圖象，由此可知：．
③根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出a-F圖象，圖象如圖所示．

（2）由牛頓第二定律得：a=

F

M

，縱坐標(biāo)為加速度a，橫坐標(biāo)表示滑塊質(zhì)量的倒數(shù)：

1

M

，a-

1

M

圖象是直線，圖象直觀，便于處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
故答案為：（1）①

d

t1

；

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

；②使滑塊所受拉力等于砝碼盤和砝碼的重力；③圖象如圖所示；質(zhì)量不變時(shí)，物體加速度與其所受合外力成正比；（2）

1

M

，圖象是直線，便于得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；為使圖象直觀、便于處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要選擇適當(dāng)?shù)淖兞渴箞D象為直線．