Question

18．一個(gè)石子以6m/s水平拋出的，經(jīng)過0.8s落到地面，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s²）試求：
（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度；
（2）從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；
（3）石子落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的時(shí)間求出高度．
（2）根據(jù)x=v₀t求從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離．
（3）結(jié)合速度時(shí)間公式求出石子落地時(shí)的豎直分速度，再求出石子落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值．

解答 解：（1）石子做平拋運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，則其拋出點(diǎn)距離地面的高度為：
  h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.8²m=3.2m；
（2）從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離 x=v₀t=6×0.8m=4.8m
（3）石子落地時(shí)豎直方向上的分速度為：v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s
石子落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{8}{6}$=$\frac{4}{3}$
答：
（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度是3.2m；
（2）從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離是4.8m；
（3）石子落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值是$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．