Question

汽車(chē)在平直的公路上從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到v_m時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行了一段時(shí)間后停止運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度如圖所示．若汽車(chē)加速行駛時(shí)其牽引力做功為W₁，汽車(chē)整個(gè)運(yùn)動(dòng)中克服阻力做功等于W₂，則W₁與W₂的比值為

 

．牽引力和阻力大小之比為

 

．

Answer 1

分析：對(duì)全過(guò)程作為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，得出牽引力做功為W₁與整個(gè)運(yùn)動(dòng)中克服阻力做功之比．根據(jù)位移之比，求出牽引力和阻力大小之比．

解答：解：設(shè)牽引力為F，阻力為F′，汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s₁，總位移為s，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得  
W₁-W₂=0或Fs₁-F′s=0，所以  

W1

W2

=

1

1

．由于  s=

vm

2

t，s₁=

vm

2

t₁，因?yàn)?span id="995ir9l" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

t

t1

=

4

1

，則

s

s1

=

4

1

．所以

F

F′

=

4

1

．
故答案為：1：1，4：1．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵選擇合適的研究的過(guò)程，列出表達(dá)式求解．