Question

如圖所示，一繩系一質(zhì)量為的球在光滑的小桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩長＝0.1m，當(dāng)角速度增大到為ω＝20 rad/s時(shí)，繩恰好斷開，試分析：（忽略空氣阻力，g取9.8m/s²）

(1)繩斷時(shí)，小球在桌面上運(yùn)動(dòng)的速度；
(2)繩能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子離地高度，求小球離開桌子落地時(shí)的水平位移。（結(jié)果可保留分?jǐn)?shù)形式）

Answer 1

(1) (2) (3) x=2/7m

試題分析：球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，角速度，依題意：
（1）繩斷時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)速度，代入可求；
（2）繩子提供的拉力充當(dāng)向心力，當(dāng)繩子斷時(shí)，此時(shí)的向心力恰好與繩子的最大拉力相等，
故，代入數(shù)據(jù)求得
(3)繩斷后，球按原來的速度水平飛離桌面，做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間……①   ；水平位移……②
由①、②可求得，代入數(shù)據(jù)求得：x=2/7m
點(diǎn)評：本題難度較小，掌握圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和向心力公式是關(guān)鍵，平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定