Question

【題目】如圖，足夠長的斜面傾角θ=37°．一個(gè)物體以v0=12m/s的初速度從斜面A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體沿斜面上滑時(shí)的加速度大小a1；
（2）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（3）物體沿斜面到達(dá)最高點(diǎn)后返回下滑時(shí)的加速度大小a2；
（4）物體從A點(diǎn)出發(fā)到再次回到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t．

Answer 1

【答案】
（1）

解：沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得：a1=8m/s2

（2）

解：物體沿斜面上滑，

由

得x=9m

（3）

解：物體沿斜面返回下滑時(shí)mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

則a2=4m/s2

（4）

解：物體從A點(diǎn)出發(fā)到再次回到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t．

沿斜面向上運(yùn)動(dòng)v0=a1t1

沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

則t=t1+t2= s≈3.62s

【解析】（1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求上滑的加速度；（2）根據(jù)速度位移公式求上滑的最大距離x；（3）對(duì)物體下滑時(shí)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求上滑的加速度；（4）由位移時(shí)間公式求出上升和下滑的時(shí)間．