【題目】如圖所示，兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為R。己知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球質(zhì)量之和；

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為。己知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】16. (1) ,(2) 1.01.

【解析】設(shè)AB的質(zhì)量分別為m1、m2

(1)由萬(wàn)有引力定律和牛二得：

且有：

聯(lián)立解得：

(2) 設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M、m

周期為T1時(shí)為上述系統(tǒng)： 由(1)得：

周期為T2時(shí)：

解得：

則：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點(diǎn)，且AO＞OB．一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別EM、EN，電勢(shì)分別為φM、φN．下列判斷中正確的是（ ）

A．點(diǎn)電荷A一定帶正電

B．EM小于EN

C．φM大于φN

D．此試探電荷在M處的電勢(shì)能小于N處的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長(zhǎng)薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開始向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí)，薄板無(wú)初速釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí)，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點(diǎn)的初速度；

(2)薄板BC的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，質(zhì)量為M的“U”形金屬導(dǎo)軌放置在傾角為30°的光滑斜面上，導(dǎo)軌間距為d，導(dǎo)軌間存在垂直斜面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌平放質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，跨過(guò)滑輪的細(xì)繩一端懸掛質(zhì)量為m0的物塊，另一端通過(guò)平行于斜面的細(xì)繩連接導(dǎo)體棒，已知m0=3m，M=4m，重力加速度為g，導(dǎo)體棒電阻為R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒之間的摩擦力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與物塊均未落地。

（1）若導(dǎo)軌固定，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大��；

（2）若將導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，導(dǎo)軌沿斜面向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度v1時(shí)，求導(dǎo)體棒的速度v2和加速度a2。

（3）在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中選擇不同時(shí)刻釋放導(dǎo)軌，導(dǎo)軌可能由靜止沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，也可能由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。要保證任何時(shí)刻釋放導(dǎo)軌都能由靜止沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，求斜面傾角的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面的某處，讓一滑塊拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下. 圖乙是某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的某條紙帶的一段，已知重力加速度為g.

(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的 交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測(cè)出的數(shù)據(jù)可得滑塊下滑的加速度大小a = _______________ m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度大小vC = _______________ m/s. (保留三位有效數(shù)字)

(3)為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有_____．（填入所選物理量前的字母）

A．木板的長(zhǎng)度L

B．木板的末端被墊起的高度h

C．木板的質(zhì)量m1

D．滑塊的質(zhì)量m2

E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

(4)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=____________（用題中所給和測(cè)量出的物理量字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示，當(dāng)固定線圈上突然通過(guò)直流電流時(shí)，線圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去�，F(xiàn)在固定線圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線制成形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán)，已知電阻率。合上開關(guān)S的瞬間，則 （ ）

A. 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?/span>

B. 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

C. 若將銅環(huán)放置在線圈右方，銅環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)

D. 電池正負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)不能向左彈射

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某組同學(xué)計(jì)劃用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度a與合外力F及小車質(zhì)量M之間的定量關(guān)系．

(1)為了平衡小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，必須使木板傾斜恰當(dāng)?shù)慕嵌?/span>θ，若小車和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則tanθ______μ（選填“>”、“<”或“=”）．

(2)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶．O點(diǎn)為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，小車的加速度大小為_________m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

(3)在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，用m表示砝碼和托盤的總質(zhì)量，用M表示小車的質(zhì)量，用g表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋粲?/span>m、M和g表述小車的加速度，則測(cè)量值為_________，理論值為_________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 公式只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

B. 由公式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比

C. 在公式中， 是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大�。� 是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小

D. 由公式可知，在離點(diǎn)電荷非�？拷牡胤剑�r→0），電場(chǎng)強(qiáng)度E可達(dá)無(wú)窮大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不 連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力 F 作用的物體上，使物體開始 向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力 F 與物體位移 x 之間的關(guān)系如圖乙所示（ g = 10m/s2 ），則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 物體的加速度大小為 5m/s2 B. 彈簧的勁度系數(shù)為 5N/cm

C. 物體的質(zhì)量為 3kg D. 物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

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