Question

5．在xOy光滑水平平面內(nèi)存在著如圖所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、四象限內(nèi)電場(chǎng)方向與y軸平行且大小相等、方向相反，質(zhì)量m=2×10^-12 kg，電荷量q=l×l0^-10C的帶正電小球（大小忽略不計(jì)），從第四象限內(nèi)的P（0.3m，一0.1m）點(diǎn)由靜止釋放，小球垂直y軸方向進(jìn)入第二象限，求：
（1）電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）小球在第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由幾何關(guān)系求出半徑，求出在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，在第四象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理即可求解場(chǎng)強(qiáng)；
（2）小球在第二象限做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平破運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出小球到達(dá)x軸負(fù)半軸的位置坐標(biāo)；

解答 解：（1）小球在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，有
$q{v}_{0}^{\;}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
其中R=0.3m
解得：${v}_{0}^{\;}=3m/s$
小球在第四象限內(nèi)有：$qEL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
其中L=0.1m
解得：E=0.9N/C
（2）在第二象限內(nèi)小球做類平拋運(yùn)動(dòng)
$x={v}_{0}^{\;}t$
$R=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}_{\;}^{2}$
解得：$x=\frac{\sqrt{3}}{5}m$
所以小球到達(dá)x軸負(fù)半軸的位置坐標(biāo)為（$-\frac{\sqrt{3}}{5}$m，0）
答：（1）電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為0.9N/C；
（2）小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo)（$-\frac{\sqrt{3}}{5}$m，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題為帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意分別應(yīng)用電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析求解．并注意認(rèn)真分析其對(duì)應(yīng)的物理過(guò)程．明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用．要注意小球是在光滑的水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不能當(dāng)成在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．