Question

12．在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是（　　）

• A． t=0.01s時穿過線框的磁通量最大
• B． 該交變電動勢的有效值為11$\sqrt{2}$V
• C． 該交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V
• D． 電動勢瞬時值為22V時，線圈平面與中性面的夾角為45°

Answer 1

分析 從圖象得出感應(yīng)電動勢最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時感應(yīng)電動勢為零，磁通量為零時電動勢最大．由數(shù)學(xué)知識寫出交變電動勢的瞬時值表達(dá)式．根據(jù)感應(yīng)電動勢瞬時值求線圈平面與中性面的夾角．

解答 解：A、由圖象知：t=0.01s時，感應(yīng)電動勢為零，線圈與磁場垂直，則穿過線框的磁通量最大，故A正確；
B、由圖象可知，交變電動勢的最大值為 E_m=22$\sqrt{2}$V，則有效值為 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$=22V．故B錯誤．
C、由圖讀出周期為 T=0.02s，則線框角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s．
當(dāng)t=0時，感應(yīng)電動勢為零，線圈平面與磁場方向垂直，故該交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=E_msinωt=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V，故C正確；
D、電動勢瞬時值為22V時，代入瞬時值表達(dá)式，則得線圈平面與中性面的夾角為45°，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查了對交流電圖象的認(rèn)識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，能由圖讀出交變電流的最大值、周期，初相位，從而寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式，并掌握有效值與最大值的關(guān)系．