Question

靜止?fàn)顟B(tài)的原子核X，放出一個(gè)α粒子后變成質(zhì)量為M的原子核，被放出的α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．測(cè)得其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子帶電量為e，則原子核X的質(zhì)量為（　�。�

• A、M+m
• B、M+m-

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• C、M+m+

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• D、M+m+

  M+m

  Mmc2

Answer 1

分析：發(fā)生α衰變后生產(chǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力作為向心力可以得出α粒子的速度和動(dòng)能的大��；根據(jù)動(dòng)量守恒可以計(jì)算衰變后新核的速率υ_y進(jìn)而可以計(jì)算動(dòng)能E_ky；根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程來計(jì)算質(zhì)量的大�。�

解答：解：（1）α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周與運(yùn)動(dòng)所需的向心力同洛侖茲力提供，
即Bqv=m

v 2 α

r

，α粒子的帶電量為q=2e
所以α粒子的速率：vα=

2Ber

m

，
動(dòng)能：E_kα=

1

2

m

v

2 α

=

2B2e2r2

m

（2）由動(dòng)量守恒mv_α-Mv=0
新核的速度：v=

2Ber

M

，
新核的動(dòng)能：Ek=

1

2

Mv2=

2B2e2r2

M

（3）由質(zhì)能方程：△E=△mc²，
而△E=E_kx+E_k，
所以：△m=(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

衰變前X核的質(zhì)量：M_x=m+M+△m=m+M+(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

．所以選項(xiàng)C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡單考查了粒子的圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒、愛因斯坦的質(zhì)能方程等，題目難度不大，應(yīng)牢牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)是即可正確解題．