Question

甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v—t圖像如圖所示，圖中⊿OPQ和⊿OQT的面積分別是S₁和S₂（S₁>S₂）。初始時，甲車在乙車前方S₀處，下列說法正確的是

1. A.
   若S₀=S₁+S₂，兩車會相遇
2. B.
   若S₀>S₁，兩車相遇2次
3. C.
   若S₀=S₁，兩車相遇1次
4. D.
   若S₀=S₂，兩車相遇1次

Answer 1

C
考點：勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的公式．
分析：此題考察了追擊與相遇問題，解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．
解答：解：由圖線可知：在T時間內(nèi)，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂；
A、若S₀=S₁+S₂，兩車不會相遇；故A錯誤
B、若S₀+S₂＞S₁+S₂，即S₀＞S₁，兩車不會相遇，所以選項B錯誤
C、若S₀+S₂=S₁+S₂，即S₀=S₁兩車只能相遇一次，所以選項C正確；
D、若S₀+S₁=S₁+S₂，即S₀=S₂,，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故D錯誤
故選C．
點評：1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．