Question

第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日至27日在我國的廣州舉行，在本屆亞運(yùn)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員在100 m預(yù)賽中成績剛好為10.0s。由于運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)會(huì)盡力使加速度達(dá)到最大，但只能維持一小段時(shí)間，受到體能的限制和空氣阻力等因素的影響，加速度將逐漸減小，到達(dá)終點(diǎn)之前速度已達(dá)到最大。如圖所示，記錄的是該運(yùn)動(dòng)員在比賽中的v-t圖像，其中時(shí)間t₁(0～2 s)和時(shí)間t₃(7～10s)內(nèi)對應(yīng)的圖線均可視為直線，時(shí)間t₂(2~7s)內(nèi)對應(yīng)的圖線為曲線，試求運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間t₂(2~7s)內(nèi)的平均速度的大小。

Answer 1

解：由圖像可知時(shí)間t₁(0～2 s)內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小
得x₁=8m
時(shí)間t₃(7~10 s)內(nèi)運(yùn)動(dòng)員以速度v_m=12 m/s
做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小x₃=v_mt₃
得x₃=36m
在2～7 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員位移大小x₂=x_總-x₁-x₃
得x₂=56m
在2～7 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度
得v=11.2 m/s(估算11 m/s亦給全分)