a、b兩顆人造衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面高度為R，b衛(wèi)星離地面高度為3R．試求：
（1）a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta：Tb；
（2）a、b兩衛(wèi)星的速度之比va：vb．
分析：根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，表示出他們的周期和線速度與半徑的關(guān)系進(jìn)而求解比例關(guān)系．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2
，
F向=m
v2
r
=m（
2π
T
）2r；
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=m（
2π
T
）2r；
解得
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
 ①
v=
GM
r
 ②
已知ra=2R，rb=4R，根據(jù)①式知a、b兩顆衛(wèi)星的周期之比
Ta：Tb=
r
3
a
：
r
3
b
=
(R+R)3
：
(R+3R)3
=
2
：4；
根據(jù)②式知a、b兩顆衛(wèi)星的速度之比為
va：vb=
1
r
 
a
：
1
rb
=
4R
：
2R
=
2
：1；
答：（1）a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta：Tb=；=
2
：4
（2）a、b兩衛(wèi)星的速度之比va：vb=
2
：1．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，找到影響其大小的關(guān)鍵物理量，再進(jìn)行比例求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是
T1
T2
=
3
3
2
2
．若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星周期為T0．求：
（1）這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？
（2）從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）試由萬有引力定律推導(dǎo)：繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的周期T跟它軌道半徑r的3/2次方成正比．
（2）A、B兩顆人造衛(wèi)星的繞地球做圓周運(yùn)動，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是
T1
T2
=
3
3
2
2
．若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時(shí)間？已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星周期為T0．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：013

A、B 兩顆人造衛(wèi)星, 在同一軌道上繞地球運(yùn)動, 若它們的質(zhì)量比mA:mB = 1:2, 則兩衛(wèi)星運(yùn)動的速率之比為

[    ]

A. 1 : 2　　　　  B. 2 : 1

C. 1 : 1　　　　  D. 4 : 1

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）試由萬有引力定律推導(dǎo)：繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的周期T跟它軌道半徑r的3/2次方成正比并求出比例系數(shù) k（指明比例系數(shù)k中各字符的物理含義）.

（2）A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是.若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時(shí)間？（已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星周期為T0.）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案