Question

14．（1）在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，物體上升的最大高度為20m．不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高．則物體位移大小為10m時(shí)，物體通過的路程不可能為B．
A、10m   B、20m   C、30m    D、50m
（2）求物體拋出的初速度大小；
（3）若塔高H=60m，求物體從拋出到落到地面所用的時(shí)間和落到地面時(shí)的速度大小（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置到末位置的有向線段，豎直上拋在中，在上升階段，下降階段，降落到拋出點(diǎn)以下，功三個(gè)位移為10m的位置，路程為運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長度．
（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式可以求出初速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式和塔高可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和初速度可以求出末速度．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物體上升的最大高度為20m；當(dāng)物體位移大小為10m，而且物體位于拋出點(diǎn)的上方時(shí)，可能是上升了10m，正在向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體的路程等于位移，大小是10m；也可能是物體到最高點(diǎn)后返回又下落了10m，此時(shí)物體的路程是：x=20m+10m=30m．若物體返回后，下落到出發(fā)點(diǎn)的下方10m處，則物體的路程是：x=20m+20m+10m=50m．故不可能的為20m，選不可能的，故ACD錯(cuò)誤，B正確，故選：B．
（2）設(shè)初速度為v，豎直向上為正方向，上升階段位移為20m，末速度為0，
據(jù)速度位移公式得：-2gh=0-v²
代入數(shù)據(jù)得：v=20m/s
（3）由塔高為60m，得落到地面時(shí)，位移為x=-60m，設(shè)從拋出到落到地面用時(shí)為t，
距位移時(shí)間公式得：x=vt-$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)解得：t=6s，（t=-2s舍去）
末速度為：v₁=v-gt=20-10×6=-40m/s
答：（1）B；
（2）初速度為20m/s
（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s，末速度大小為40m/s．

點(diǎn)評 本題明確位移與路程的區(qū)別并能讀懂題意，明確物體位移大小為10m時(shí)，物體可能在拋出點(diǎn)的上方，有可能在拋出點(diǎn)的下方．再結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求解．