Question

2．如圖所示，一個(gè)壁厚可以不計(jì)，質(zhì)量為M的汽缸放在一水平地面上，活塞的質(zhì)量為m，面積為S，內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體，活塞不漏氣，摩擦不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)為p₀，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考慮氣體溫度的變化），求汽缸和活塞以共同加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大？

Answer 1

分析 先對(duì)汽缸和活塞整體分析，受重力、支持力和推力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；再隔離活塞分析，受重力、支持力、推力、外界大氣的壓力和內(nèi)部氣體的向右的壓力，根據(jù)牛頓第二定律再次列式．

解答 解：對(duì)汽缸和活塞整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：F=（M+m）a；
對(duì)活塞，根據(jù)牛頓第二定律，有：P₀S+F-PS=ma；
聯(lián)立解得：P=P₀+$\frac{F}{S}$-$\frac{ma}{（M+m）S}$；
答：汽缸和活塞以共同加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P₀+$\frac{FM}{（M+m）S}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，對(duì)活塞而言，內(nèi)外壓力差不為零，對(duì)整體而言，內(nèi)外壓力差為零．