Question

15．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖丙中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表（當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時(shí)刻	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.99	4.48	3.98
v2（m2/s2）	24.9	20.1	15.8

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t₅時(shí)刻小球的速度v₅=3.48m/s．
②從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量△E_p=1.24J，動(dòng)能減少量△E_k=1.28J．
③在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得△E_p＜△E_k（選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₅時(shí)刻小球的速度；
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的增量，結(jié)合兩個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出動(dòng)能的減小量．

解答 解：①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{0.1866+0.1614}{0.1}$m/s=3.48m/s．
②從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量△E_p=mgh=0.2×9.8×（0.2368+0.2116+0.1866）J=1.24J．
動(dòng)能減少量△E_k=$\frac{1}{2}×0.2×24.9-\frac{1}{2}×0.2×4.0{8}^{2}$=1.28J．
③由上述計(jì)算得△E_p＜△E_k，造成這種結(jié)果的主要原因是由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．
故答案為：①3.48  ②1.24，1.28  ③＜，由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．