Question

10．據(jù)綿陽日報消息，京廣鐵路不久也將開通時速達到300公里以上“動車組”列車．屆時，乘列車就可以體驗時速300公里的追風感覺．我們把火車轉彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（　�。�

• A． 增加內外軌的高度差
• B． 減小內外軌的高度差
• C． 減小火車的總質量
• D． 減小彎道半徑

Answer 1

分析 火車高速轉彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：AB、設軌道與水平路面的傾角為θ，根據(jù)重力和支持力的合力提供向心力可得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h為內外軌道的高度差，L為路面的寬度．
則：mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故A正確，B錯誤．
C、高速轉彎時不使外軌受損，根據(jù)mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知與火車的總質量無關，C錯誤；
D、設彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大時，可增大半徑R．故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎是對物體進行受力分析．