Question

在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為0.2kg的物體在1.0N的水平力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，2.0s后將此力換為方向相反、大小仍為1.0N的力，再過2.0s將力的方向再換過來……，這樣，物體受到的力的大小雖然不變，方向卻每過2.0s變換一次，求經(jīng)過半分鐘物體的位移及半分鐘末的速度分別為多大？

Answer 1

解析：在最初2s內(nèi)物體的加速度為a＝F/m＝1/0.2m/s²＝5m/s²，物體做初速度為零的勻加速直線運動，這2s內(nèi)的位移為s＝at²/2＝1/2×5×2²m＝10m2s末物體的速度為v＝at＝5×2m/s＝10m/s2s末力的方向改變了，但大小沒變，加速度大小仍是5m/s²，但方向也改變了，物體做勻減速直線運動．到4s末，物體的速度為v_t＝v₀－at＝10m/s－5×2m/s＝0所以，物體在前4s內(nèi)的位移為s₁＋s₂＝20m．可以看出，第二個4s物體將重復(fù)第一個4s內(nèi)的運動情況：前2s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運動，后2s內(nèi)做勻減運動且后2s末的速度為零．依此類推，物體在半分鐘內(nèi)的v－t圖線如圖所示，物體在半分鐘內(nèi)的位移為s＝7(s₁＋s₂)＋s₁＝7×20m＋10m＝150m，半分鐘末物體的速度為10m/s．點撥：物體從靜止開始，每經(jīng)過4s，物體的運動狀態(tài)重復(fù)一次．這一特點經(jīng)過v－t圖線的描述，變得一目了然，充分顯示了借助于圖象解題的優(yōu)點．【問題討論】本題中，若物體在該水平力作用下由靜止開始運動，第一次在1.0s后將力換為相反方向，以后，再每經(jīng)過2.0s改變一次力的方向，則該題的答案又如何？