Question

13．某物體由A點(diǎn)由靜止開始以大小為a₁的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)B點(diǎn)，速度大小為v₁，此時(shí)物體的加速度大小變?yōu)閍₂，方向與a₁方向相反，又經(jīng)時(shí)間t物體回到了A點(diǎn)，此時(shí)速度為v₂，則（　�。�

• A． a₁：a₂=1：2，v₁：v₂=1：2
• B． a₁：a₂=1：2，v₁：v₂=1：3
• C． a₁：a₂=1：3，v₁：v₂=1：3
• D． a₁：a₂=1：3，v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，據(jù)此根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式得出加速度大小之比．
從B返回A的過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式求出兩點(diǎn)的速度之比．

解答 解：取勻加速運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎�方向�?br />對(duì)于勻加速過程有：
  v₁=a₁t     ①
${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$    ②
對(duì)于勻減速過程（可返回）有：
  s₂=v₁t-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$    ③
由題有：s₁=-s₂ ④
聯(lián)立①②③④式，可解得：a₁：a₂=1：3．⑤
根據(jù)速度時(shí)間公式得，v₂=v₁+（-a₂）t      ⑥
聯(lián)立①⑤⑥得，v₁：v₂=1：2．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住兩個(gè)位移關(guān)系，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中各個(gè)物理量的含義和公式的矢量性．