Question

2．如圖質(zhì)量為20kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的棟梁2m．如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度為3m/s，問小孩對秋千板的壓力是多大？如果繩子最大承受力為1200N，則小孩通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度是多少？（忽略秋千板的質(zhì)量，g取10m/s²）

Answer 1

分析 以小孩為研究對象，分析受力，小孩受到重力和秋千板的支持力，由這兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力，再由牛頓第三定律研究他對秋千板的壓力，當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大承受力1200N時(shí)，小孩的速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求解最大速度．

解答 解：小孩通過圓周運(yùn)動最低點(diǎn)時(shí)，合外力提供向心力，則有：
${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F_N=290N
根據(jù)牛頓第三定律可知，小孩對秋千板的壓力是290N，
當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大承受力1200N時(shí)，小孩的速度最大，則有：
F-mg=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{L}$
解得：v_m=10m/s
答：小孩對秋千板的壓力是290N，如果繩子最大承受力為1200N，則小孩通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度是10m/s．

點(diǎn)評 本題是實(shí)際生活中的圓周運(yùn)動問題，分析物體的受力情況，確定向心力的來源是關(guān)鍵．