Question

【題目】如圖所示，在屏上MN的上側有磁感應強度為B的勻強磁場，一群帶負電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射入磁場．粒子入射方向在與B垂直的平面內，且散開在與MN的垂線PC的夾角為θ的范圍內，粒子質量為m，電量為q，試確定粒子打在螢光屏上的位置．

Answer 1

【答案】，

【解析】

粒子僅受洛倫茲力，做勻速圓周運動，分析找出粒子的一般軌跡后，得到在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的位置。

粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，得

則得，粒子的軌跡半徑為

粒子沿著右側邊界射入，軌跡如圖，

此時出射點最近，與邊界交點與P間距為：2Rcosθ；

粒子沿著左側邊界射入，軌跡如圖，

此時出射點最近，與邊界交點與P間距為：2Rcosθ；

粒子垂直邊界MN射入，軌跡如圖，

此時出射點最遠，與邊界交點與P間距為：2R；

故范圍為在熒光屏上P點右側，將出現一條形亮線，即。