Question

19．沿直線運動的汽車剎車后做勻減速運動，經3.5s停止，它在剎車開始后的第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為（　�。�

• A． 5：3：1
• B． 3：2：1
• C． 7：5：3
• D． 9：4：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出初速度，結合勻變速直線運動的位移時間公式分別求出第1s、第2s、第3s內的位移．

解答 解：設加速度大小為a，根據(jù)速度公式${v}_{0}^{\;}-a•3.5=0$，
得汽車的初速度${v}_{0}^{\;}=3.5a$
則第1s內的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=3.5a-0.5a=3a$
第2s內的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-{x}_{1}^{\;}=3.5a×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}-3a=2a$
第3s內的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-（{v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}）$=$3.5a×3-\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}-（3.5a×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}）=a$
可知${x}_{1}^{\;}：{x}_{2}^{\;}：{x}_{3}^{\;}=3：2：1$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，基礎題