Question

某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如下圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上的運(yùn)動時的加速度．實(shí)驗(yàn)過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘�。话训嗡�計(jì)時器固定在小車的末端，在上車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計(jì)時器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn)）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時立即將小車移開．
圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是：s₀₁=1.40cm、s₁₂=2.15cm、s₂₃=2.91cm、s₃₄=3.65cm、s₄₅=4.41cm、s₅₆=5.15cm．試問：
（1）滴水計(jì)時器的原理與課本上介紹的

 

原理類似．
（2）由圖乙所示紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時間的瞬時速度v₄=

 

m/s，小車的加速度a=

 

m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時器，調(diào)節(jié)滴水計(jì)時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點(diǎn)計(jì)時器每隔一定時間就打一個點(diǎn)．該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時器打出來的紙帶處理一樣．
由于相鄰的相等的時間間隔位移之差不等，所以我們采用逐差法求解加速度．

解答：解：（1）滴水計(jì)時器的計(jì)時原理與課本上介紹的打點(diǎn)計(jì)時器計(jì)時原理類似．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v₄=

x35

t35

=

0.0365+0.0441

0.2×2

=0.20m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃₄-s₀₁=3a₁T² 
s₄₅-s₁₂=3a₂T² 
 s₅₆-s₂₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

s36-s03

9T2

解得a=0.19m/s²
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時器計(jì)
（2）0.20，0.19．

點(diǎn)評：該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)和一些規(guī)律．