Question

【題目】如圖所示電路，R1為變阻器，R2為定值電阻，r為電源內阻，且r>R2。若R1上的電功 率為P1，R2上的電功率為P2。以下敘述中正確的是（ ）

A. 要使P1與P2的和最大，必須使R1=r－R2。

B. 要使P1最大，必須使R1= R2+r。

C. 要使P2最大，必須使R2= R1+r。

D. P1+ P2的最大值，由ε和r決定。

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、P1與P2的和等于電源的輸出功率P出．根據功率關系得：P出=EI-I2r=-rI2+EI，P出是電流I的二次函數，由數學知識得知：當時，P出最大，此時應有r=R1+R2．所以要使P1與P2的和最大，必須使R1=r-R2．故A正確。將定值電阻R2看成電源內阻的一部分，利用上面的結論進行分析可知，當R1=R2+r時，P1最大。故B正確。R2為定值電阻，要使P2最大，必須使電路中電流最大，則必須使R1=0．故C錯誤。（P1+P2）的最大值為，由E和r決定，故D正確。故選ABD。