Question

（2011?椒江區(qū)模擬）2010年10月1日18時(shí)59分57秒，搭載著嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探究．不考慮衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度大

B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)大

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度可能比在軌道Ⅰ上過(guò)P點(diǎn)時(shí)大

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，比較衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度和第一宇宙速度．
B、在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度比較大，所需的向心力比較大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，要進(jìn)入圓軌道Ⅲ，需減速，使萬(wàn)有引力等于所需的向心力．
C、可以通過(guò)比較合力（萬(wàn)有引力）比較加速度的大�。�
D、從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度．故A錯(cuò)誤．
   B、在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度比較大，所需的向心力比較大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，要進(jìn)入圓軌道Ⅲ，需減速，使萬(wàn)有引力等于所需的向心力．所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)�。�故B錯(cuò)誤．
   C、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上過(guò)P點(diǎn)和在軌道Ⅰ上過(guò)P點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故C錯(cuò)誤．
   D、從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速，所以在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問(wèn)題，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．