Question

10．如圖所示，傳送帶通過滑道將長為L、質量為m的柔軟勻質物體以初速度v₀向右送上水平臺面，物體前端在臺面上滑動S距離停下來．已知滑道上的摩擦不計，物體與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　�。�

• A． $\sqrt{2μgL}$
• B． $\sqrt{2μgs-μgL}$
• C． $\sqrt{2μgs}$
• D． $\sqrt{2μgs+μgL}$

Answer 1

分析 分為兩段進行分析，長為L的物塊沒有全部滑上另一水平面時，計算此過程摩擦力所做的功，然后計算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后運用動能定理即可解決．

解答 解：當S≤L，滑動摩擦力的平均值 $\overline{F}$=$\frac{μmg}{2}$
此過程摩擦力做功 W=-$\overline{F}$L=-$\frac{1}{2}$μmgL
因為S＞L，此時摩擦力不變，F(xiàn)=μmg
此過程摩擦力做功為：
W=-μmg（S-L）
由動能定理得：
-$\frac{1}{2}$μmgL-μmg（S-L）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得 v₀=$\sqrt{2μgS-μgL}$
故選：B

點評 此題的難度在于弄清物塊沒有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整個過程再進行分析問題便迎刃而解．