Question

如圖8-7-10所示，甲、乙兩個小孩分別坐在兩個冰橇上，他們連同橇的質(zhì)量分別都是30 kg，甲還推著一只質(zhì)量為15 kg的箱子，他們都以2 m／s的速率在同一條直線上做相向運動.為避免相碰，甲突然將箱子推給乙，乙迅速抓住這個箱子.求甲推出箱子的最小速度．(不計摩擦)

圖8-7-10

Answer 1

5.2 m／s

解析:

避免相碰的臨界狀態(tài)是甲推出箱子后的速度和乙接到箱子后的速度相等，設(shè)為v．甲推出箱子的最小速度為v′，對甲推出箱子的過程，由動量守恒定律得

(M+m)v₀=Mv+mv′                ①

對乙接箱子的過程，由動量守恒定律得

mv′-Mv₀=(M+m)v                ②

從甲推出箱子到乙接到箱子的全過程中，由動量守恒定律得

(M+m)v₀-Mv₀＝(2M+m)v           ③

求解本題時，只需列出上述三個方程中的任意兩個，就可求出甲推出箱子的最小速度，共同速度為v=v₀=0.4 m／s

甲推出箱子的最小速度為v′＝5.2 m／s．