Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)2 s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）若警車能達(dá)到的最大速度是vm＝12 m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)，則警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）44 m（2）22s

【解析】試題分析：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等．則t1=s="4" s

s貨=（2+4）×10 m=60m

s警=at12=×2×42m="16" m

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警="44" m．

（2）當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2="12/2" s="6" s

s′貨=（2+6）×10 m=80m

s′警=at22=×2×62m=36m

因?yàn)?/span>s′貨＞s′警，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離△s′=s′貨-s′警="44" m警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車，則 △t=="22" s

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)t=t2+△t="28" s才能追上貨車．