Question

（15分)如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對(duì)、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)。兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α．兩個(gè)金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

(1)如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?
(2)如果將ab與同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?

Answer 1

（1）（2）

試題分析：(1) ab運(yùn)動(dòng)后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示．

則： mgsinα=F_安cosα （2分) 
又F_安＝BIL       （2分) 
I＝E_感/2R        （2分) 
E_感＝BLv_mcosα   （2分) 
聯(lián)立上式解得 （2分) 
(2)若將ab、同時(shí)釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時(shí)ab、都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而且是串聯(lián)．
∴mgsinα＝F_安^‘cosα   （1分)     F_安^‘＝BL           （1分) 
 （1分)  ∴。   （2分)