Question

6．跳傘運(yùn)動(dòng)員從某高度的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，此后再過18s落地．整個(gè)跳傘過程中的v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息可知（　　）

• A． 4s末速度為16m/s
• B． 前2s跳傘運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒
• C． 第10s秒初速度大于前兩秒的平均速度
• D． 跳傘運(yùn)動(dòng)員下落的總高度約為250m

Answer 1

分析 首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象的斜率可以算出加速度，可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算運(yùn)動(dòng)員下落的總高度．

解答 解：A、由圖看出，4s末速度為18m/s．故A錯(cuò)誤．
B、運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{16}{2}$=8m/s²＜g=10m/s²，所以運(yùn)動(dòng)員一定受到阻力，阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)圖象可知，前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}=\frac{0+16}{2}=8m/s$，根據(jù)圖象可知10s末的速度為8m/s，而10s初的速度大于10s末的速度，所以第10s初速度大于前兩秒的平均速度，故C正確．
D、速度圖象的面積表示位移，面積可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個(gè)半格算一格）每格面積為4m，20s內(nèi)數(shù)得的格數(shù)大約為49格，所以18s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的總高度為：h=49×2×2m=196m，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，關(guān)鍵抓住斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算．