Question

1．在距地面高H=45m處，有一小球A以初速度20m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，A、B均可看作質(zhì)點，空氣阻力不計，求：
（1）A球落地時間；
（2）A球從拋出點到落地點之間的水平位移；
（3）A落地時，AB之間的距離．

Answer 1

分析 （1）A做平拋運動，根據(jù)高度求時間．
（2）據(jù)初速度和時間求出A球拋出點到落地點之間的水平位移．
（3）根根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度，結(jié)合速度時間公式求出減速到零的時間，判斷A落地時，B是否停止，再結(jié)合位移公式求出AB之間的距離．

解答 解：（1）A做平拋運動，根據(jù)H=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．
（2）A球從拋出點到落地點之間的位水平位移 x=v₀t=20×3m=60m．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，B滑行的加速度大小 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²，
B速度減為零的時間t′=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{20}{5}$s=4s＜3s，
則A落地時，B的位移x_B=v_Bt-$\frac{1}{2}$at²=20×3-$\frac{1}{2}$×5×3²m=37.5m
AB間的距離△x=x-x_B=60-37.5m=22.5m．
答：
（1）A球落地的時間為3s；
（2）A球從拋出點到落地點之間的位移為60m；
（3）A落地時，AB之間的距離為22.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合等時性結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．