Question

（1）在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n=2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系．若-群氫原子自發(fā)躍遷時發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳束線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時最多可發(fā)出

 

條不同頻率的譜線．
（2）一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣-質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示．現(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運動的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示．請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）處于較高能級的電子可以向較低的任意能級躍遷，而所有的激發(fā)態(tài)都是不穩(wěn)定的，一定會再次向較低能級躍遷，直到到達基態(tài)．而任意兩個能級之間的能級差都不同，故發(fā)出的譜線也不同，故會產(chǎn)生

C

2 n

條譜線．
（2）相同放置在光滑的水平面上，兩物體發(fā)生碰撞時水平向動量守恒可得Mv₀=mv．盒子碰后速度為0，再次碰后速度又變?yōu)関₀，說明碰撞前后動能沒有損失，故該碰撞是彈性碰撞

1

2

M

v

2 0

=

1

2

mv2

解答：解：（1）氫原子光譜中只有兩條巴耳末系，即是從n=3，n=4軌道躍遷到n=2軌道，故電子的較高能級應(yīng)該是在n=4的能級上．然后從n=4向n=3，n=2，n=1躍遷，從n=3向n=2，n=1，從n=2向n=1躍遷，，故這群氫原子自發(fā)躍遷時最大能發(fā)出

C

2 4

=6條不同頻率的譜線．
（2）設(shè)物體的質(zhì)量為m，t₀時刻受盒于碰撞獲得的速度v，
由于系統(tǒng)放置在光滑的水平面上，故系統(tǒng)水平向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律可得
Mv₀=mv
3t₀時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関₀，說明該碰撞是彈性碰撞，碰撞過程中系統(tǒng)動能守恒

1

2

M

v

2 0

=

1

2

mv2
聯(lián)立以上兩式解得：
m=M
故盒內(nèi)物體的質(zhì)量為M．

點評：（1）的突破口是電子只能產(chǎn)生兩條巴耳末系線，故電子處于n=4的能級．（2）的突破口一是系統(tǒng)放置在光滑的水平面上，則系統(tǒng)水平向動量守恒．二是第一次碰撞后盒子的速度為0，再次碰撞后盒子的速度再次恢復(fù)到碰前的初速度v₀，說明碰撞過程系統(tǒng)動能守恒．從題目當中尋找并能挖掘出隱含條件是我們需要重點培養(yǎng)的一種能力．