Question

4．如圖所示是某同學(xué)探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置．已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪摩擦阻力．該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．將長(zhǎng)木板傾斜放置，小車放在長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板旁放置兩個(gè)速度傳感器A和B，砂桶通過(guò)滑輪與小車相連．
b．調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，使得小車恰好能在細(xì)繩的拉力作用下勻速下滑．測(cè)得砂和砂桶的總質(zhì)量為M．
c．某時(shí)刻剪斷細(xì)繩，小車由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)．
d．測(cè)得擋光片通過(guò)傳感器A的速度為V₁，通過(guò)傳感器B的速度為V₂，擋光片寬度為d，小車質(zhì)量為m，兩個(gè)傳感器A和B之間的距離為L(zhǎng)．
e．依據(jù)以上數(shù)據(jù)探究動(dòng)能定理．
（1）根據(jù)以上步驟，你認(rèn)為以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程的表述正確的是AC．
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通光電門(mén)，后剪斷細(xì)繩
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=Mg
C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程不需要測(cè)出斜面的傾角
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)滿足砂和砂桶的總質(zhì)量M遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量m
（2）如果關(guān)系式MgL=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗(yàn)證了動(dòng)能定理．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)先接通光電門(mén)后釋放滑塊，小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=mg，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測(cè)出斜面的傾角，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知無(wú)需考慮砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)是否小于小車質(zhì)量M．
（2）本實(shí)驗(yàn)中由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，因此可以利用平均速度來(lái)代替其瞬時(shí)速度大小；小車從A到B的過(guò)程中，其合力做功mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加，求出動(dòng)能的增量，因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動(dòng)能改變量之間關(guān)系是否相等．

解答 解：（1）A、按照操作規(guī)程，應(yīng)先接通光電門(mén)后釋放滑塊，否則可能滑塊已經(jīng)通過(guò)光電門(mén)，光電門(mén)還沒(méi)有工作，測(cè)不出滑塊通過(guò)光電門(mén)A的時(shí)間，故A正確．
B、平衡時(shí)，除了繩子拉力以外的力的合力與繩子的拉力等值反向，實(shí)驗(yàn)時(shí)，剪短細(xì)繩，則小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=mg，故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測(cè)出斜面的傾角，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，剪短細(xì)線，砂和砂桶不隨小車運(yùn)動(dòng)，無(wú)需考慮砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)是否小于小車質(zhì)量M，故D錯(cuò)誤．故選：AC．
（2）小車從A到B的過(guò)程中，其合力做功MgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加，增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動(dòng)能改變量之間關(guān)系是否相等．
即如果關(guān)系式：MgL=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗(yàn)證了動(dòng)能定理．
故答案為：（1）AC；（2）MgL=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理；解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理和操作方法，知道光電門(mén)測(cè)速的方法：在很短位移內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．