Question

7．如圖所示，是一個做直線運動的物體的速度-時間圖象，已知初速度為v₀，末速度為v_t，則時間t內(nèi)，物體的位移（　　）

• A． 等于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• B． 大于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• C． 小于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• D． 等于$\frac{{{v_0}{v_t}}}{{{v_0}+{v_t}}}t$

Answer 1

分析 由圖可知分析出物體的運動狀態(tài)，將該運動與勻變速直線運動比較可得出平均速度與$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的關(guān)系．

解答 解：連接圖象的起點和終點可得到一個勻加速直線運動，如圖所示，勻加速直線運動的平均速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
由圖可知，該物體做加速度減小的變加速運動，在t時間內(nèi)通過的位移大于勻變速直線運動的位移，故變加速運動的平均速度大于勻加速直線運動的平均速度$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據(jù)斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過的位移．要知道只有勻變速直線運動的平均速度才等于
$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．