如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=，cot18.5°=3）求：

（1）要使小球完成一周運(yùn)動(dòng)回到B點(diǎn)，初動(dòng)能EK0至少多大？

（2）小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

（3）小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程。


解析：（1）R=Ltan18.5°+r=2m

Ek0＝mgR(1-cosq)+ mgLsinq +mmgLcosq

代入  解得Ek0＝48J

（2）小球第一次回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：

EkB=mg2R-mgr(1+cosq)-mmgL=12J，小球沿AB向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，距離B點(diǎn)為s

則有：EkB=mmgscosq+mgssinq，

     代入  解得s=18/13m=1.38m

小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為

 

=12.6J    

（3）小球第二次到D點(diǎn)后還剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C點(diǎn)只剩下2.6J的能量。因此小球無法繼續(xù)上升到B點(diǎn)，滑到BQC某處后開始下滑，之后受摩擦力作用，小球最終停在CD上的某點(diǎn)。

     由動(dòng)能定理：

可得小球在CD上所通過的路程為s＝3.78m

小球通過CD段的總路程為S總＝2L＋s＝9.78m


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一長直導(dǎo)線右側(cè)放一矩形線框abcd，直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，現(xiàn)將線框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc為軸翻轉(zhuǎn)180°，若兩次通過線框的電荷量分別為Q和Q′,則（      ）

A.Q>Q′                                   B.Q=Q′

C.Q<Q′                                   D.不能確定

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科目：高中物理 來源： 題型：


有一種測量人體重的電子秤，其原理如右圖中虛線內(nèi)所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（是一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實(shí)質(zhì)是理想電流表）。設(shè)踏板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，已知理想電流表的量程為3A，電源電動(dòng)勢為12V，內(nèi)阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R =30－0.01F（F和R的單位分別是N和）。下列說法正確是( )

A．該秤能測量的最大體重是1400 N

B．該秤能測量的最大體重是2800 N

C．該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤0.375A處

D．該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤0.400A處

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科目：高中物理 來源： 題型：


內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成直角三角形管道ABC，拐角C處是很小的圓弧，AC：BC：AB=3：4：5，將管內(nèi)抽成真空，安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，如圖所示。從角A處無初速度地釋放兩個(gè)光滑小球，球的直徑比管徑略小，第一個(gè)小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個(gè)小球沿豎直管AC下落到C再沿水平管CB運(yùn)動(dòng)到B處，不計(jì)小球在C處的速率損失，小球到達(dá)B處后均靜止不動(dòng)。則（    ）

    A．兩小球剛到達(dá)B處時(shí)的速度大小相等

    B．兩小球剛到達(dá)B處時(shí)的速度大小不等

    C．兩小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處經(jīng)歷的時(shí)間相等

    D．兩小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處經(jīng)歷的時(shí)間不等

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量m=10kg的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸中，開始時(shí)活塞距汽缸底高度h1=0.40 m.現(xiàn)緩慢給氣體加熱，活塞上升到距離汽缸底h2=0.60 m處，已知活塞面積S=5.0×10-3 m2,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa,不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦.給氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時(shí)吸收Q=420 J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能ΔU多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，a、b、c、d是滑動(dòng)變阻器的4個(gè)接線柱，現(xiàn)把此變阻器接入電路中并要求滑片P向接線柱d移動(dòng)時(shí)，電路中的電流增大，則接入電路的接線柱可能是：

A．a(chǎn)和c

B．b和c

C．a(chǎn)和d

D．c和d

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個(gè)圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是:  

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖5所示，水平放置的白色的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，若A端與B端相距30m，取g=10m/s2．則

A．小煤塊先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后作勻速直線運(yùn)動(dòng)；

B．小煤塊一直作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．全過程中，小煤塊先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后不受摩擦力作用

D．全過程中，小煤塊先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向右的靜摩擦力作用

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科目：高中物理 來源： 題型：


1）用螺旋測微器測量一根細(xì)長而均勻的金屬絲的橫截面的直徑示數(shù)如圖所示，金屬管絲的直徑為_________mm

（2）某研究性學(xué)習(xí)小組為測量某電阻Rx的阻值，設(shè)計(jì)并完成了有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，以下是實(shí)驗(yàn)中可供選用的器材．

A．待測電阻Rx（阻值約為10Ω）

B．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻1.0Ω）       C．電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約5kΩ）

D．電壓表（量程0～6V，內(nèi)阻約15kΩ）      E．滑線變阻器（最大阻值50Ω）

F．滑線變阻器（最大阻值1kΩ）             G．直流電源（電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻可忽略）

H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

實(shí)驗(yàn)中要求Rx兩端電壓從0開始變化，盡可能多的測量幾組數(shù)據(jù)和小的誤差．

① 請?jiān)诤竺娴目崭駜?nèi)填上所需實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)儀器                         （寫上所需儀器的字母序號(hào)即可）

② 請?jiān)诖鹁淼奶摼�框中畫出為完成上述實(shí)驗(yàn)而設(shè)計(jì)的合理的電路圖．

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