Question

11．一架飛機在一次抗災飛行中，以36km/h的速度在2km的高空水平飛行，相隔1s從飛機上先后投下甲、乙兩物體，不計空氣阻力，g=10m/s，求：
（1）飛機應在距目標水平多遠處投放甲物體？
（2）兩物體在空間相距的最大距離為多少？

Answer 1

分析 （1）根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出飛機距離目標的水平距離．
（2）當兩物體相距最大時，甲恰好落地兩物體在同一豎直線上，結合位移時間公式求出相距的最大距離．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平拋運動的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}s=20s$，
則有：x=v₀t=10×20m=200m．
（2）當兩物體相距最大時，甲恰好落地，且兩物體在同一豎直線上，
$△y=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，
把t=20s代入上式得：△y=195m．
答：（1）飛機應在距目標水平距離為200m處投放甲物體；
（2）兩物體在空間相距的最大距離為195m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．