Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動(dòng)，它離開o點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），求：
（1）t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度大��；
（2）該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度的大�。�

Answer 1

解：（1）由速度隨時(shí)間變化的關(guān)系v=6t²（m/s），知t=2s時(shí)，v=6×4m/s=24m/s．
（2）該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的位移x=（5+2×8）-5m=16m．
則平均速度．
答：（1）t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度大小24 m/s
（2）該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度的大小為8 m/s
分析：根據(jù)速度隨時(shí)間的表達(dá)式求出t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度大小．
根據(jù)位移時(shí)間表達(dá)式求出t=0到t=2s間物體的位移，通過(guò)位移和時(shí)間求出平均速度的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)速度表達(dá)式和位移表達(dá)式進(jìn)行求解，比較簡(jiǎn)單，知道平均速度等于位移與時(shí)間的比值．