Question

14．如圖，從傾角為θ=37°的斜面底端的正上方h=1.4m高處正對斜面水平拋出一個物體，已知物體落在斜面上距離斜面底端L=1m處，試求物體被拋出時的速度v₀．
（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由分位移公式分別列式．結(jié)合水平位移和豎直位移的關系解答．

解答 解：設物體飛行的時間為t，則
 x=v₀t
 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由幾何關系有 x=Lcosθ，h=y+Lsinθ
聯(lián)立得 t=$\sqrt{\frac{2（h-Lsinθ）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（1.4-1×0.6）}{10}}$=0.4s
v₀=$\frac{Lcosθ}{t}$=$\frac{1×0.8}{0.4}$=2m/s
答：物體被拋出時的速度v₀是2m/s．

點評 該題是平拋運動基本規(guī)律的應用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關系以及位移的關系解題．