Question

一對平行金屬板長為L，兩板間距為d，質量為m，電荷量為e的電子從平行板右側以速度v₀沿兩板的中線不斷進入平行板之間，兩板間所加交變電壓u_AB如圖所示，交變電壓的周期T=

L

2v0

，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，則（　　）

• A．所有電子都從右側的同一點離開電場
• B．所有電子離開電場時速度都是v₀
• C．t=0時刻進入電場的電子，離開電場時動能最大
• D．t=

  T

  4

  時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側位移為

  d

  16

Answer 1

分析：電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向運動情況不同，則知不是從同一點離開電場．所有電子都能穿過平行板，豎直方向加速和減速的時間必然相等，飛出電場時，電子只有水平速度．t=0時刻進入電場的電子，離開電場時速度等于v₀，電子的動能不是最大．分析t=

T

4

時刻進入電場的電子運動情況，由牛頓第二定律和運動學公式求解最大側位移．

解答：解：A、電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據圖象的“面積”大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側的離開電場的位置不全相同．故A錯誤．
B、由圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度v_y=0，速度都等于v₀，故B正確．
C、由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同，動能都相同．故C錯誤．
D、t=

T

4

時刻進入電場的電子，在t=

3

4

T時刻側位移最大，最大側位移為
y_max=2?

1

2

a(

T

4

)2=

aT2

16

…①
在t=0時刻進入電場的電子側位移最大為

1

2

d，則有：

1

2

d=4×

1

2

a(

T

2

)2…②
聯(lián)立①②得：y_max=

d

16

 故D正確．
故選BD

點評：本題作出速度圖象，根據“面積”大小等于位移分析豎直方向的運動情況．