如圖所示,光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距l = 0.2m,電阻R1 = 0.4Ω,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m = 0.1kg、電阻R2 = 0.1Ω的金屬桿,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始計(jì)時(shí),若5s末桿的速度為2.5m/s,求:
(1)5s末時(shí)電阻R上消耗的電功率;
(2)5s末時(shí)外力F的功率.
(3)若桿最終以8 m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng), 此時(shí)閉合電鍵S,射線源Q釋放的粒子經(jīng)加速電場(chǎng)C加速后從a孔對(duì)著圓心O進(jìn)入半徑r = m的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過(guò)),圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移,也無(wú)機(jī)械能損失,粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,忽略粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度,若粒子質(zhì)量= 6.6×10-27 kg , 電量= 3.2×10-19 C, 則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 多大?若不計(jì)碰撞時(shí)間,粒子在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間多大?
(1) 0.1 W (2) 0.25W (3) 1.57×10 -2 s
(1)5s末桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E =B l v = 0.5 ×0.2 ×2.5 V = 0.25 V
A = 0.5 A
電阻上消耗的電功率 PR = I 2 R1 = 0.1 W (4分)
(2)金屬棒的加速度
由牛頓定律 F- F安 = ma
桿受的安培力 F安 = B I l
外力F的功率 P =Fv
由以上各式得 P = ( B I l + ma ) v = 0.25W(6分)
(3)此時(shí)回路電流強(qiáng)度為 A = 1.6A
加速電場(chǎng)的電壓為 U = IR 1= 1.6×0.4 V = 0.64 V
根據(jù)動(dòng)能定理:=
粒子從C孔進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v ==m/s ≈8.0×103 m/s (4分)
由題意知:粒子與圓筒壁碰撞5次后從a孔離開(kāi)磁場(chǎng), 由幾何關(guān)系求得∠d O b = 60°
軌跡半徑R' == 1.0 m
又:
故: = T =1.65×10-5 T
又:∠d O'b = , 粒子作圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為
根據(jù) 及 v =
得 T = = s = 7.85×10-3 s
粒子在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t = 2T = 2×7.85×10-3 s = 1.57×10 -2 s (7分)
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3 |
6.4 |
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3 |
294 63 |
295 56 |
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如圖所示,光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌和固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距,電阻,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿,使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始計(jì)時(shí),若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求:
(1)5s末時(shí)電阻上消耗的電功率;
(2)金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率;
(3)5s末時(shí)外力的功率.
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如圖所示,光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m,電阻R1=0.4,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg,電阻R2=0.1的金屬桿ab,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab,使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),最終以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S,釋放的粒子經(jīng)加速電場(chǎng)C加速?gòu)腶孔對(duì)著圓心O進(jìn)入半徑r=的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過(guò)),圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移,也無(wú)機(jī)械能損失。(粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg,電荷量q=3.2×10-19C)。求:
(1)ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,外力F的功率;
(2)射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核
并粒出一個(gè)粒子,完成下列釷核的衰變方程 ;
(3)若粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,忽略粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。
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