Question

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，在的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在的空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直平面（紙面）向外，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上處的點(diǎn)時(shí)速度為，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上處的點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，求：

（1）粒子到達(dá)時(shí)速度的大小和方向。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（3）若在y軸的負(fù)半軸上處固定一個(gè)與x軸平行的足夠長(zhǎng)的彈性絕緣擋板（粒子與其相碰時(shí)電量不變，原速度反彈），粒子進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好能垂直撞擊在擋板上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？并求粒子從出發(fā)到第2次與擋板作用所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1），方向與水平方向夾53°角斜向右下（2）（3）

【解析】

（1）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

在水平方向：

在豎直方向：

解得：

粒子的速度：

方向：

解得：，速度方向與水平方向夾角為53°。

（2）電場(chǎng)對(duì)粒子做正功，由動(dòng)能定理得：

解得：

（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得：

解得粒子軌道半徑：

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得：

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第2次與擋板相碰時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做了3個(gè)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做了3段圓弧的圓周運(yùn)動(dòng)，

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)中的總偏轉(zhuǎn)角

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

粒子從出發(fā)到第2次與擋板作用所經(jīng)歷的時(shí)間：