Question

原來靜止的原子核

b z

X，發(fā)生α衰變后放出一個動能為E₀的新核，求：
（1）生成的a粒子動能是多少？
（2）如果衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子及新核的動能，釋放的核能△E是多少？
（3）虧損的質(zhì)量△m是多少？

Answer 1

分析：（1）首先要書寫衰變方程．在衰變過程中，遵守動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和動量與動能的關(guān)系，列式求解a粒子動能．
（2）根據(jù)能量守恒定律求解釋放的核能△E．
（3）由質(zhì)能關(guān)系△E=△mc²，求解虧損的質(zhì)量△m．

解答：解：（1）衰變方程為：

b z

X→

4 2

He+

b-4 z-2

Y
在衰變過程中動量守恒有：
m_αv_α=m_Yv_Y
又因為 E_k=

p2

2m

，因α粒子與Y核的動量大小相等，所以有：

Ek

E0

=

my

mα

=

b-4

4

解得：E_k=

b-4

4

E₀ 
（2）由能量守恒得衰變釋放的核能為：△E=E₀+Eα=E₀+

b-4

4

E₀=

b

4

E₀
（3）由質(zhì)能關(guān)系△E=△mc²，
解得：△m=

bE0

4c2

．
答：（1）生成的a粒子動能是

b-4

4

E₀．
（2）如果衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子及新核的動能，釋放的核能△E是

b

4

E₀．
（3）虧損的質(zhì)量△m是

bE0

4c2

．

點評：衰變過程類比于爆炸，滿足動量守恒和能量守恒，同時注意動量與動能的關(guān)系式：E_k=

p2

2m

，．