Question

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“π”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，線框的CD邊長(zhǎng)為20 cm，CE、DF長(zhǎng)均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：

(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
(2)在e－t坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像．

Answer 1

(1)e＝cos 100πt V(2)

試題分析：(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，此時(shí)刻e＝Bl₁l₂ωcos ωt即e＝BSωcos ωt，其中B＝T，S＝0.1×0.2 m²＝0.02 m²，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos(100πt) V，即e＝cos(100πt) V .
(2)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式有三個(gè)要素：最大值，角速度和初相位，只有從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，瞬時(shí)值表達(dá)式才為．