Question

【題目】為了探充“彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形交量的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，并進(jìn)行了如

下實(shí)驗(yàn)。

（1）如圖甲，將輕質(zhì)彈資下端周定在鐵架臺(tái)上。在上端的托盤中依次增加規(guī)格同的砝碼，砝碼質(zhì)量為20g。測(cè)量相應(yīng)的彈資長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。由表中數(shù)據(jù)求得彈簧勁度系數(shù)k=___________N/m。（g取9.80m/s2)

砝碼數(shù)量（個(gè)）	2	4	6
彈簧長(zhǎng)度（cm）	6.62	5.64	4.66

（2）取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，當(dāng)彈黃處于自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊距離光電門足夠遠(yuǎn)，如圖乙所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小_________________。

（3）使滑塊壓縮彈簧，記錄彈黃的壓縮量x；由靜止釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，由機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈生勢(shì)儲(chǔ)轉(zhuǎn)化為________________。

（4）重復(fù)（3）中的操，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖象可知，v與x成___________關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的______________成正比。

Answer 1

【答案】 40.0 相等 滑塊的動(dòng)能 正比 形變量的平方

【解析】（1）表格中，當(dāng)2個(gè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為6.62cm，當(dāng)4個(gè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為5.64cm，當(dāng)6個(gè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為4.66cm，根據(jù)胡克定律，F=k△x，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為x0，則列式：0.04×9.8=k（x0-0.0662）；0.08×9.8=k（x0-0.0564）；聯(lián)立兩式，解得：k≈40.0N/m。

（2）通過(guò)光電門來(lái)測(cè)量速度，從而獲得釋放壓縮的彈簧的滑塊的速度，為使彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則導(dǎo)軌必須水平，因此通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小必須相等。

（3）用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x，當(dāng)釋放滑塊，記錄滑塊彈簧離開(kāi)后的速度v，釋放過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。

（4）根據(jù)v與x的關(guān)系圖可以知道，圖線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且是斜傾直線，則v與x成正比，由動(dòng)能表達(dá)式，動(dòng)能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比。