Question

3．兩根相距L豎直放置的光滑平行足夠長的導(dǎo)軌，其一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面且有上水平邊界的勻強(qiáng)磁場B中，一根質(zhì)量為m，長度也為L，內(nèi)阻r的金屬桿MN水平沿導(dǎo)軌滑下，桿，導(dǎo)軌和電阻R組成的閉合電路中，其他電阻不計(jì)．下列說法正確的是（　　）

• A． 金屬桿MN進(jìn)入磁場可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 金屬桿MN進(jìn)入磁場可能先減速再勻速
• C． 金屬桿MN最終的速度為$\frac{mgR}{B^2L^2}$
• D． 進(jìn)入磁場后，MN減小重力勢能一定全部轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

分析 根根據(jù)E=BLv，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出通過電阻的電流大小，F(xiàn)=BIL得到安培力的大小．對金屬桿受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出金屬桿的加速度，從而根據(jù)加速度變化，來確定結(jié)果．

解答 解：A、金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，所受的安培力與重力不相等時(shí)，棒存在加速度，速度發(fā)生變化，加速度變化，故不可能做勻加速，故A錯(cuò)誤，
B、金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，若所受的安培力小于重力，做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流增大，金屬桿所受的安培力增大，合外力減小，加速度減小，當(dāng)所受的安培力與重力相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，故B正確．
C、金屬桿MN進(jìn)入磁場區(qū)，所受的安培力最終與重力相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$解得：v=$\frac{mgR}{B^2L^2}$，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒定律可知，MN減小重力勢能轉(zhuǎn)化為電能和MN的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評 考查棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而受到安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系來分析．注意此處安培力與速度有關(guān)系，從而導(dǎo)致加速度在變化．