Question

已知電動(dòng)玩具小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力與速度成正比。接通電源后小車(chē)的電動(dòng)機(jī)以額定功率運(yùn)轉(zhuǎn)。為測(cè)定該電動(dòng)機(jī)的額定功率，首先用彈簧秤以1.5N的水平恒力，拉動(dòng)小車(chē)沿水平面運(yùn)動(dòng)，小車(chē)尾部夾有紙帶，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分紙帶如右上圖所示；然后換掉紙帶，接通小車(chē)的電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)以額定功率工作，讓小車(chē)仍在該水平面上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分紙帶如右下圖所示。（兩圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都還有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)在圖上，單位mm。）由以上兩步操作可知：小車(chē)所受阻力大小與速度大小的比例系數(shù)為  __ ；小車(chē)上電動(dòng)機(jī)的額定功率為     。

Answer 1

5N?s/m     0.45W。

解析考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率；牛頓第二定律；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列實(shí)驗(yàn)中紙帶的處理．
分析：（1）根據(jù)上面一條紙帶可以求出小車(chē)在彈簧秤作用下做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，且此時(shí)f=F_彈，再根據(jù)f=kv即可求出小車(chē)所受阻力大小與速度大小的比例系數(shù)；
（2）根據(jù)下面一條紙帶可以求出小車(chē)在額定功率下做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)牽引力F=f，根據(jù)P=Fv即可求得額定功率．
解：由上面一條紙帶可知，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，0.1s時(shí)間內(nèi)的位移為0.04m，則v₁==m/s=0.4m/s
小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以f=F_彈=2N
又因?yàn)橥婢咝≤?chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力與速度成正比，即f=kv₁
k===5Ns/m
由下面一條紙帶可知，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，0.1s時(shí)間內(nèi)的位移為0.03m，則v₂==m/s=0.3m/s
此時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以牽引力F=f，則
P=Fv=kv₂²=5×0.3×0.3W=0.45W
故答案為：5Ns/m；0.45W