Question

總質(zhì)量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，為了阻止繼續(xù)下降，在t=0時(shí)刻，從熱氣球中釋放了一個(gè)質(zhì)量為m的沙袋，不計(jì)空氣阻力.問：何時(shí)熱氣球停止下降?這時(shí)沙袋的速度為多少?（此時(shí)沙袋尚未著地）

Answer 1

.     v.

解析:

熱氣球勻速下降時(shí)，它受的舉力F與重力Mg平衡.當(dāng)從熱氣球中釋放了質(zhì)量為m的沙袋后，熱氣球受到的合外力大小是mg，方向向上.熱氣球做初速度為v、方向向下的勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度由mg＝（Ｍ-m）a，得a＝.由v-at＝0  得熱氣球停止下降時(shí)歷時(shí)t＝.沙袋釋放后，以初速v做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)熱氣球速度為0時(shí)，沙袋速度為v_t.則v_t＝v＋gt，將t代入得v_t＝v.